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5.延伸资料:平行四边形的其他性质(1)平行四边形ABCD，AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，那么四条边的平方和等于对角线的平方和。

6.(2)平行四边形的对角线将平行四边形的面积分成四等份。

7.(3)较大的角等于平行四边形中的较大的角。

8.(4)平行四边形的面积等于两条相邻边夹角的正弦的乘积。

9.参考来源:百度百科-平行四边形。

1.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2.证明如下:设四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，OA=OC，OB=OD。

3.∵ In △AOD和△COB，OA=OC，∠AOD=∠COB(顶角相等)，OB=OD，∴△AOD≌△COB(SAS)，∴ ∠ OAD =

4.同理:△AOB≔△cod(SAS)、∴∠ABO=∠CDO、∴AB//CD(偏置角相等，两条线平行)∴四边形ABCD为平行四边形(平行四边形定义:两组边相对的平行四边形为平行四边形)。

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